백준 1932 정수 삼각형

정수 삼각형 성공출처다국어분류

한국어   

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2 초

128 MB

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21335

15805

58.665%

문제

7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

예제 입력 1

5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

예제 출력 1

30

 

 

 

 

풀이법

 

package algo;

/*위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.*/

import java.util.Scanner;

public class Solution24 {
	public static void main(String[] args) {
		
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int arr[][] = new int[n+1][n+1];
		
		
		
		
		
		for(int i = n ; i >= 1 ; i--) {
			for(int j = 1 ; j <= n-i+1 ; j++ ) {
				arr[i][j] = sc.nextInt();
				System.out.print(arr[i][j]);
			}
			System.out.println("");
		}
		
		
		
		for(int i = 2 ; i <= n ; i ++) {
			for(int j = 1 ; j <= n-i+1 ; j++ ) {
				
				arr[i][j] += Math.max(arr[i-1][j], arr[i-1][j+1]);

				
			}
		}
		
		
	
		System.out.println(arr[n][1]);
		

	}
	

}

 

 

동적 프로그래밍의 bottom top 방식 가장 밑의 바로 위부터 시작하며 Math.max(arr[i-1][j],arr[i-1][j+1]);

라는 점화식을 이용하여 큰수를 더하면서 올라온다.

맨위의 수를 return  하면 자연스레 가장 큰 수를 얻을 수 있다.